Αν έχεις δει Φιλαράκια, θυμάσαι σίγουρα τη σκηνή: ο Ross και ο Chandler προσπαθούν να ανεβάσουν έναν καναπέ από τη σκάλα, κολλάνε στη στροφή και ο Ross ουρλιάζει απεγνωσμένα «Pivot! Pivot!». Είναι από εκείνες τις στιγμές που γελάς, αλλά ταυτόχρονα σκέφτεσαι: μα καλά, πόσο δύσκολο μπορεί να είναι να στρίψεις έναν καναπέ;
Αποδεικνύεται ότι είναι τόσο δύσκολο, ώστε για σχεδόν 60 χρόνια απασχολούσε σοβαρά τους μαθηματικούς.
Όταν τα μαθηματικά συνάντησαν τα Φιλαράκια
Το λεγόμενο «moving sofa problem» θέτει ένα φαινομενικά απλό ερώτημα: ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό δισδιάστατο σχήμα που μπορεί να περάσει μέσα από έναν διάδρομο σταθερού πλάτους με γωνία 90 μοιρών; Παρότι το πρόβλημα περιγράφεται εύκολα –και μπορεί να το φανταστεί κανείς χωρίς καμία μαθηματική γνώση– η αυστηρή απόδειξη αποδείχθηκε εξαιρετικά περίπλοκη.
Τη λύση έδωσε ο Δρ Baek Jin Eon, 31 ετών, ερευνητής στο Korea Institute for Advanced Study. Ο Baek απέδειξε ότι κανένα σχήμα μεγαλύτερο από αυτό που είχε προταθεί στο παρελθόν δεν μπορεί να περάσει από τον διάδρομο, βάζοντας τέλος σε ένα πρόβλημα που τέθηκε για πρώτη φορά το 1966.
Η εργασία του αναγνωρίστηκε από το Scientific American ως μία από τις Top 10 Μαθηματικές Ανακαλύψεις του 2025, μια διάκριση που υπογραμμίζει τη σημασία της στον χώρο των μαθηματικών.
Το 1992, ο μαθηματικός Joseph Gerver είχε προτείνει ένα πολύπλοκο καμπύλο σχήμα – γνωστό πλέον ως «ο καναπές του Gerver» – ως την καλύτερη δυνατή λύση. Ωστόσο, για δεκαετίες παρέμενε ανοιχτό το ερώτημα αν υπήρχε κάποιο ακόμη μεγαλύτερο σχήμα που να μπορεί να «στρίψει» στη γωνία.
Μετά από επτά χρόνια δουλειάς, ο Δρ Baek απέδειξε ότι ο καναπές του Gerver είναι πράγματι ο βέλτιστος. Η απόδειξή του εκτείνεται σε 119 σελίδες και βασίζεται αποκλειστικά σε μαθηματική λογική, χωρίς τη βοήθεια υπολογιστών ή προσομοιώσεων – κάτι σπάνιο για σύγχρονες μαθηματικές έρευνες τέτοιας κλίμακας.
Η μελέτη δημοσιεύτηκε στα τέλη του 2024 στον διακομιστή arXiv και έχει ήδη σταλεί για αξιολόγηση στο Annals of Mathematics, ένα από τα πιο έγκριτα επιστημονικά περιοδικά στον κόσμο.
